Úvod » Aerodynamika a mechanika » Polohy těžiště a neutrálního bodu letounu a modelu

Polohy těžiště a neutrálního bodu letounu a modelu

Print Friendly, PDF & Email

Z letových vlastností se zdá být nejdůležitější podélná stabilita letounu, která zaručí nezbytnou schopnost obnovovat rovnovážnou polohu letu, jestliže došlo ke změně polohy letounu vůči směru letu. Pokud letoun i jeho model takovou schopnost nemá nebo ji má jen velmi malou, pak je obvykle nejen obtížné obnovovat žádoucí rovnovážný stav, ale i nadále udržovat bezpečný let, jestliže před tím došlo z jakýchkoliv příčin k jeho porušení.

V tomto článku si všimneme znovu třech pojmů o nichž jsme se zmiňovali vícekrát již dříve.

 Bude to: aerodynamický střed nosné plochy – A.C.

              neutrální bod letounu(modelu) – N.P.

              těžiště letounu(modelu) – C.G.

Aerodynamický střed nosné plochy je (stejně jako aerodynamický střed profilu) vzdálen od náběžné hrany střední aerodynamické tětivy poloviny křídla o 1/4 její délky. Je to místo vůči němuž je součinitel klopivého momentu stálý, nezávislý na poloze nosné plochy vůči směru pohybu, tedy jejímu úhlu náběhu v poměrně širokém rozmezí jeho hodnot.

Neutrální bod letounu je místo k němuž je jeho výsledný součinitel klopivého momentu stálý a zahrnující případné vlivy změn rychlostí letu. Pokud tyto vlivy nezahrnuje je tento bod totožný s aerodynamickým středem letounu(modelu).

Těžiště je působištěm celkové hmotnosti letounu.

Vzájemné vzdálenosti těchto tří míst na ose souměrnosti stroje, kam jsou promítnuty z poloh na střední aerodynamické tětivě, mají rozhodující význam pro míru a smysl  statické podélné stability vlastní každému létajícímu stroji. Ten je pak dostatečně nebo velmi málo stabilní, po případě je nestabilní.

O míře podélné statické stability vypovídá hodnota statické zásoby, která udává jak veliká je  vzdálenost ( v procentech) mezi těžištěm a neutrálním bodem v poměru k velikosti střední aerodynamické tětivy.

Polohy těžiště, neutrálního bodu nebo aerodynamického středu letounu je možné zjistit poměrně snadno použitím vhodného počítačového programu nebo je možné polohu těžiště spočítat ze známých geometrických a aerodynamických charakteristik stroje. My si všimneme obou možností, z nichž ta druhá je trochu náročnější, ale zato postihuje přesněji specifické vlastnosti letounu.

Na internetu je možné získat jednoduché free programy pro určení polohy A.C., N.P. a C.G. Jeden z dostupných má následující heslo – Aircraft Center of Gravity Calculator. 

Tři příklady jeho využití jsou uvedeny dále.

1. Letoun o rozpětí  8,8 m, s nosnou plochou 10,4 m² a hmotnosti 500 kg bude mít následující geometrické charakteristiky : střední aerodyn. tětiva  1130 mm bude vzdálena od osy letounu na obě strany křídla o cca 2 010 mm. Aerodynamický střed křídla bude asi 480 mm, , neutrální bod asi 660 mm a těžiště asi 555 mm od náběžné hrany křídla měřeno v ose letounu. Statická zásoba podélné stability činí cca 10%.

2. Model o rozpětí 3,5 m, s nosnou plochou 1,5 m² a hmotnosti kolem 20 kg bude mít následující údaje: střední aerodynamická tětiva bude mít délku 470 mm a bude vzdálena od středu modelu o 720 mm na obě strany křídla. Aerodynamický střed křídla modelu bude cca 170 mm, neutrální bod modelu cca 260 mm a těžiště cca 220 mm vzdálen od náběžné hrany  křídla, měřeno v podélné ose souměrnosti modelu. VOP má 0,25 m².Statická zásoba podélné stability vztažená k hloubce střední aerodynamické tětivy je 8%.

3. Model typu „kachna“ o rozpětí 3,5 m, s nosnou plochou 1,5 m² a hmotnosti kolem 20 kg bude mít následující údaje: střední aerodnamická tětiva bude mít délku 433 mm a bude vzdálena o 720 mm od osy souměrnosti na obě strany. Aerodynamický střed nosné plochy bude cca 1260 mm, neutrální bod cca 1065 mm a těžiště cca 1020 mm vzdálený od náběžné hrany nosné plochy měřeno v podélné ose souměrnosti modelu. Velikost kachní plochy 0,25 m². Statická zásoba podélné stability vztažená k hloubce střední aerodynamické tětivy je 10%.

Jeden z příkladů toho co je potřeba dodat do zmíněného programu, jako vstupní data, je na úprvním  obrázku.

Tyto údaje byly vloženy do  programu a  z něho vyplynuly předchozí údaje pro všechny tři uvedené stroje.

 Údaje o modelu typu „kachna“ jsou v obrázku následujícím. V podstatě byl původní letoun o rozpětí 8,8m zmenšen na rozpětí 3,5m  a s mírnými úpravami trupu vystaven účinkům povětří otočen o 180 stupňů. A tak vznikla tato „kachna“.

U bezocasých modelů je vzájemné rozmístění A.C. ; N.P. a C.G. od předchozích dvou případů odlišné. Protože tyto stroje nemají žádnou VOP je poloha aerodynamického středu nosné plochy a neutrálního bodu teoreticky totožná. Těžiště se pak nachází před nimi ve směru letu. Tento případ je v dalším obrázku schematicky zachycen.

Z dotazníku programu, který je nutné vyplnit, není ale patrné jakou metodou jsou získány výsledné údaje o polohách všech tří důležitých působišť. Velmi pravděpodobně je posuzován pouze vliv vztlaku nosné plochy a VOP, které působí kolmo na směr letu a jejichž součet je při ustáleném vodorovném letu v rovnováze s tíhou stroje.

Dojde-li však ke změně úhlu náběhu za letu obě vztlakové síly se změní. Můžeme je složit do výslednice působící v určitém bodě k němuž se při jakýchkoliv změnách úhlů náběhu nebude měnit ani klopivý moment letounu. Tím místem je neutrální bod (N.P.) nebo také obvykle aerodynamický střed celého letounu. To bylo stručné opakování dřívejšího textu.

Ke změně klopivého momentu vzhledem k těžišti však může dojít, protože výsledná vztlaková síla působí vůči němu na nějakém rameni. Proto je vzájemná poloha těžiště a neutrálního bodu jakéhokoliv letounu nadmíru důležitá. Je mezi nimi nutná vhodná vzdálenost, která pomáhá vytvořit nezbytnou míru podélné stability stroje. To je již prve zmíněná statická stabilitní zásoba. Viz další obrázek.

Teď to ještě trochu rozebereme.

Při určení aerodynamického středu letounu(neutrálního bodu) vycházíme obvykle z polohy aerodynamického středu nosné plochy(křídla), který leží přibližně v jedné čtvrtině střední aerodynamické tětivy.

Přidáváním dalších částí letounu k nosné ploše dochází k posunu N.P. Trupy, zejména jsou-li objemné, stejně tak jako motorové gondoly, ho posunují ve směru letu. Tedy blíže náběžnému bodu střední aerodynamické tětivy. Obdobně působí třeba také podvozky a jiné proudu vzduchu vystavené části letounů. To se nám samozřejmě příliš nehodí, ale musíme s tím počítat.

Největší vliv na posuv N.P. letounu(modelu)od náběžné dozadu mají VOP. Pokud však zvětšujeme velikost VOP, abychom N.P. posunuli dozadu, tak je nutné počítat přinejmenším s tím, že také zvětšujeme celkový odpor letounu. Nemluvě o málo příznivých změnách setrvačných a jiných sil.

Poměrná velikost VOP  mívá hodnoty v rozmezí 9 až 20%, vztaženo k velikosti nosné plochy. Někdy postačí poněkud zvětšit vzdálenost VOP a nosné plochy prodloužení zadní části trupu. Tím však zároveň posouváme těžiště letounu blíže N.P.

 Je třeba si zároveń uvědomit, že změny vzájemných poloh těžiště a neutrálního bodu mají vliv na míru stability, síly v řízení a ovladatelnost.

A teď, jak by se mohla spočítat poměrně jednoduše předpokládaná poloha těžiště letounu, když jsou známy jeho potřebné geometrické a aerodynamické charakteristiky. Potřebné údaje k tomu jsou zachyceny v následujícím obrázku.

Zde  také uvádíme jiné důležité okolnosti ovlivňující polohu těžiště na střední aerodynamické tětivě (MAC). O těch se například z prve zmíněného programu nedozvíte, takže výsledek jakkoliv snadno a rychle získaný, nemusí odpovídat poměrům panujícím na vašem stroji.

Několikerou kontrolou výsledků z programu a porovnáním s  výpočtem, který uvádíme, bylo zjištěno, že program je „naladěn“ na součet úhlu seřízení a sešikmení proudu za křídlem na rozmezí  -4 až asi – 5 stupňů. Aerodynamická účinnost VOP, především její součinitel vztlaku je uvažován o hodnotu cca 25% nižší (jejich směrnice vztlakových čar jsou více skloněné o cca 25%). Vzdálenost mezi náběžnými hranami křídla a VOP má být asi 3 až 3,5 krát větší než MAC. Tyto naše spekulativní předpoklady odpovídají o něco lépe modelům letadel než jejich skutečným vzorům. Takže pro letouny je vhodnější spočítat přibližnou polohu jejich těžiště podle „nápovědy“ z dalšího obrázku.

Takže co z toho plyne pro praktické použití bez složitých a zdlouhavých počítání?

Když budeme chtít posoudit velmi rychle polohu těžiště na střední aerodynamické tětivě pak postačí použít ten druhý jednoduchý vztah z předchozího obrázku. Zvolit můžeme třeba tři hodnoty součinitele vztlaku o nichž jsme přesvědčeni, že jich dosáhneme v nějčastěji využívané poloze letounu. K těmto hodnotám pak je třeba najít příslušné údaje o součiniteli klopivého momentu. A pak již jen dosadit do toho matematického vztahu. Dostaneme tři polohy C.G. na MAC.

Je však třeba upozornit, že to je stav, kdy VOP nevyvozuje žádný vztlak. Což v praxi existuje jen zřídka. Tento výjimečný předpoklad však poskytuje údaje o poloze těžiště pro posouzení toho jak je třeba rozmístit hmotnosti jednotlivých částí letounu, aby bylo dosaženo nezbytné míry stability. Když je tato poloha těžiště dodržena, pak za letu, po porušení jeho rovnováhy postačí vhodný a rychlý zásah pomocí výchylky výškového kormidla, aby původní nebo jemu blízký stav byl obnoven.

Těm kdo touží nabýt informací z jakéhokoliv zdroje co nejrychleji, aniž by se potýkali s používáním programů či dokonce s výpočty, v tomto případě se stanovením polohy těžiště, je možné napovědět, že:

 -pro letouny i větší modely s nosnou plochou a ocasními plochami za ní,  se obvykle těžiště nacházejí v rozmezí cca 30 až 55% hloubek MAC jejich nosných ploch

-u letounů s kachním uspořádáním je těžiště vždy před náběžnou hranou hlavní(nosné) plochy

-u „samokřídel“ s je to mezi 1/4 bodem MAC a její náběžnou hranou

-u letounů s tandemovým uspořádáním ploch je to vždy mezi odtokovým bodem MAC předního křídla a náběžným bodem MAC křídla zadního.

Vyjma „samokřídel“ vždy záleží nejvíce na poměru velikostí nosné plochy a VOP a na profilech.

 Úhel seřízení, t.j. úhel sevřený mezi tětivou nosné plochy a VOP by nemusel být větší než asi 4 stupně. Mnohdy postačí trochu menší. Čím bude tento úhel menší, tím je možné posouvat těžiště více dozadu. Zlepší se tím ovladatelnost, ale zmenší se míra stability. Létající stroj je pak nutné ovládat neustále neboť jakákoliv vnější porucha ho vyvede z momentálního rovnovážného letu. Jeho vlastní schopnosti znovu obnovovat rovnovážný stav se zmenší. Pilot musí být pozorný neustále, což je mnohdy dost únavné a zneklidňující.

To co jste zde přečetli, pokud jste to udělali, byl pouze neúplný a populárně podaný popis okolností provázejících v praxi obvykle neviditelné polohy A.C., N.P. a C.G. u letounů s pevnými křídly a ocasními(kachními) plochami, po případě bez nich na jejich středních aerodynamických tětivách (MAC). Tyto polohy je třeba zviditelnit, pomocí programu nebo výpočtem a vzájemně porovnat.

24.10.2011 © Jaroslav Lněnička


1 komentář

Reagovat na článek

Archiv